Tentukan nilai tan 255

The World
Rabu, 25 September 2019

Nilai tan 255 adalah (2 + √3). Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri, yaitu rumusnya sebagai berikut:

Pembahasan

tan 255ᵒ

= tan (180ᵒ + 75ᵒ)

= \frac{tan \: 180^{o} \: + \: tan \: 75^{o}}{1 \: - \: tan \: 180^{o} \: tan \: 75^{o}}

= \frac{0 \: + \: tan \: 75^{o}}{1 \: - \: 0 \: . \: tan \: 75^{o}}

= \frac{tan \: 75^{o}}{1}

= tan 75ᵒ

= tan (45ᵒ + 30ᵒ)

= \frac{tan \: 45^{o} \: + \: tan \: 30^{o}}{1 \: - \: tan \: 45^{o} \: tan \: 30^{o}}

= \frac{1 \: + \: \frac{1}{3} \sqrt{3}}{1 \: - \: 1 \: . \: \frac{1}{3} \sqrt{3}}

= \frac{1 \: + \: \frac{1}{3} \sqrt{3}}{1 \: - \: \frac{1}{3} \sqrt{3}} \: . \: \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

= \frac{\sqrt{3} \: + \: 1}{\sqrt{3} \: - \: 1}

= \frac{\sqrt{3} \: + \: 1}{\sqrt{3} \: - \: 1} \: . \: \frac{\sqrt{3} \: + \: 1}{\sqrt{3} \: + \: 1}

= \frac{3 \: + \: 2\sqrt{3} \: + \: 1}{3 \: - \: 1}

= \frac{4 \: + \: 2\sqrt{3}}{2}

= 2 + √3

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang jumlah dan selisih sudut trigonometri

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Jumlah dan Selisih Trigonometri

Kode : 11.2.2

Kata Kunci : Tentukan nilai tan 255

Fisika Rabu, 25 September 2019 edit

LihatTutupKomentar